区块链

BTC

比特币被称为加密货币[crypto-currency]

区块链是区块组成的链表，在区块链上的内容都是公开的，包括区块的地址，转账的金额，所以实际“加密货币”是不加密的。

密码学应用

比特币主要用到了密码学中的两个功能：哈希&签名

哈希函数[cryptographic hash function]

密码学中用到的哈希函数被称为:cryptographic hash function；

它有两个性质：

  1. 无法人为制造哈希碰撞[collision resistance]：哈希碰撞指，x≠y H(x)=H(y) ，即x和y两个不同的输入，经过哈希函数得到的输出H(x)和H(y)却是相等的，这就称为哈希碰撞。它是不可避免的，因为输入空间远远大于输出空间（哈希函数输出空间固定）。给出x，很难人为地找到能和x哈希碰撞的y，除非蛮力求解[brute-force]。

    该性质的作用：对一个message求digest，从而验证massage是否被篡改。
    比如message取m，m的哈希值是H(m)=digest 如果有人想篡改m值而H(m)不变，则无法做到。

    哈希碰撞无法人为制造，无法验证，是根据实践经验得出的。

  2. 内容隐藏[hiding]：哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的，即：从H(x)无法推导出x。hiding性质前提是输入空间足够大，分布比较均匀。如果不是足够大，一般在x后面拼接一个随机数来保障hiding性质，如H(x||nonce)。

    该性质的作用：和collision resistance 结合在一起，用来实现digital commitment[又称digital equivalent of a sealed envelope]
    例如提前一天预测某个结果，把预测结果作为输入x，算出一个哈希值，将哈希值公布，hiding让人们知道哈希值而不知道预测值，最后再将x公布，因为有collision resistance的性质，预测结果是不可篡改的。由于无法人为制造哈希碰撞，运算x得到哈希值，与公布哈希值进行对比，一致则代表预测内容确实为x。

比特币中的哈希函数有额外的第三个性质：

  1. 不可预测[puzzle friendly]：指哈希值的预算事先是不可预测的。假如哈希值是00…0XX…X，即要求哈希值前k位是0，也就是小于某个值，事先是无法知道哪个值更容易算出这个结果的，只能一个一个带入。保证了“挖矿”的过程中，没有任何取巧，全是算力的“劳动量”。

    比特币挖矿的过程中实际就是找一个nonce，nonce跟区块的块头里的其他信息合一起作为输入，得出的哈希值要小于等于某个指定的目标预值。H(block header)≤target。块头[block header]，块头里有很多域，其中一个域是我们可以设置的随机数nonce，挖矿的过程是不停的试随机数，使得block header取哈希后落在指定的范围之内。

    puzzle friendly即指挖矿过程中没有捷径，为了使输出值落在指定范围，只能一个一个去试。所以这个过程还可以作为工作量证明[proof of work]。
    挖矿很难，而验证很容易[difficult to solve ,but easy to verify]

比特币中用的哈希函数叫作SHA-256[secure hash algorithm]以上三个性质它都是满足的。

签名

在比特币系统中开账户:
在本地创立一个公私钥匙对[public key ,private key]，这就是一个账户。其中公私钥匙对是来自于非对称的加密技术。

对称加密[symmetric encryption algorithm]：两人之间信息的交流可以利用密钥(encryption key)，A将信息加密后发给B，B收到后用密钥解密，因为加密和解密用的是同一个密钥，所以叫对称加密。前提是有渠道可以安全地把密钥分发给通讯的双方。因此对称加密的缺点就是密钥的分发不方便，因为在网络上很容易被窃听。

非对称加密[asymmetric encryption algorithm]：非对称密钥是用一对密钥而不是一个，加密用公钥，解密用私钥，加密和解密用的都是接收方的公钥和私钥。公钥是不用保密的，私钥要保密但是私钥只要保存在本地就行，不用传给对方。公钥相当于银行账号，别人转账只要知道公钥就行，私钥相当于账户密码，知道私钥可以把账户上钱转走。

假如A想向B转10个比特币，A把交易放在区块链上，别人怎么知道这笔交易是A发起的呢?这就需要A要用自己的私钥给交易签名，其他人收到这笔交易后，要用A的公钥去验证签名。签名用私钥，验证用公钥，用的仍然是同一个人的。创建账户产生相同公私钥的可能性微乎其微，所以大量创建账户来窃取其他人账户是不可行的。

我们假设产生公私钥时有一个好的随机源[a good source of randomness]，产生公私钥是随机的，如果随机源不好，就有可能产生相同的公私钥。比特币中用的签名算法，不仅是生成公私钥的时候要有好的随机源，之后每一次签名时也要有好的随机源。只要有一次签名用的随机源不好的话，就有可能泄露私钥，导致攻击。